Nella prova scritta di matematica agli esami di maturità,
 la Scuola ricorda Bruno de Finetti (1906-1985):
il centenario della nascita di una "voce nuova".
(di Emilio Ambrisi)

Quest’anno ricorre il centenario della nascita di Bruno de Finetti uno dei più illustri matematici italiani del XX secolo. Era nato, infatti, il 13 giugno 1906 a Innsbruck in territorio dell’impero austro-ungarico ma da famiglia italiana, con forti sentimenti di italianità. Per gli studi universitari scelse Milano, dapprima al Politecnico, poi cambiò corso di laurea per seguire la sua vocazione matematica. Giovanissimo pubblicò (1928- 1931) quei lavori che l’avrebbero reso famoso come il principale formulatore della teoria soggettiva della probabilità.

La Scuola Italiana non poteva trovare modo migliore di ricordarlo e l’ha fatto nell’occasione particolarissima degli esami di stato conclusivi dell’indirizzo di liceo scientifico. L’ha fatto con un quesito esplicito rivolto alle migliaia di giovani candidati alla maturità e che richiama appunto alla concezione della probabilità introdotta da de Finetti e alla sua famosa affermazione Probability does not exist. La probabilità non ‘esiste’ di per sé, al di fuori delle valutazioni che ne facciamo con la mente o d’istinto. Non esiste cioè una probabilità oggettivamente determinabile, uguale per tutti.

E’ lo stesso de Finetti che dà una descrizione molto bella, letteraria, della sua concezione, lo fa parafrasando un brano di Uno, Nessuno, Centomila (sostituisce probabiltà a realtà e sento a mi do) di L.Pirandello – un autore che ama particolarmente e cita spesso – :

"Ci fosse fuori di noi, per voi e per me, ci fosse una signora probabilità mia e una signora probabilità vostra, dico per se stesse, e uguali, immutabili. Non c’è. C’è in me e per me una probabilità mia quella che io sento, e una probabilità in voi: quella che voi sentite; le quali non saranno mai le stesse, né per voi né per me". La probabiltà ha dunque una natura soggettiva: è il grado di fiducia che un individuo ripone nel verificarsi di un determinato evento E, ovvero è il prezzo p ( 0≤ p ≤1) che egli è disposto a pagare per avere 1 nel caso E si verifichi.

La notorietà di de Finetti prende il via dalla sua concezione della probabilità ma finisce per collocolarlo in una dimensione molto più ampia di scienziato e di filosofo. E’ un piacere leggere de Finetti; anche nei suoi scritti più tecnici trova il modo di condurre il lettore ad osservazioni e divagazioni che gli fanno cogliere legami e significati inaspettati. Il lettore di de Finetti non può non rimanere soggiogato dalla vivacità e finezza dei ragionamenti che filano veloci come distillato di una cultura ampia, profonda, che abbraccia in ammirevole sintesi i più disparati campi del sapere. E’ uno scrittore, de Finetti; e sempre gli è stato riconosciuto questo dono.

La comunità matematica riunita a Frascati nei primi anni sessanta affidò a lui, alla sua penna, il compito di condurre la battaglia del rinnovamento dell’insegnamento scientifico ed in particolare matematico che già da alcuni anni – dal lancio dello Sputnik del 4 ottobre 1957 - si era posto come essenziale per tutti i Paesi dell’Occidente nella sfida tecnologica ingaggiata con i Paesi dell’Est. Un pezzo della battaglia da combattere in Italia era costituito dalla prova scritta di matematica agli esami di maturità scientifica, dove fin dagli inizi (dal 1924) era tradizione assegnare problemi che richiedevano una tecnica di discussione abbastanza standardizzata: la discussione del trinomio di secondo grado con il metodo detto di Tartinville. Bruno de Finetti assunse l’impegno; combattè la battaglia con articoli apparsi sulla stampa nazionale e su riviste scentifiche, ridicolizzando quei metodi e quel meccanicismo come una malattia da cui occorreva guarire e che battezzò (mutuando qualcosa di analogo fatto in Francia) morbo della trinomite . Il successo fu pieno e totale perché al di là della particolarità della questione avviò un periodo d’oro nelle discussioni sul rinnovamento dell’insegnamento della matematica in Italia. Anzi, di tali discussioni de Finetti fu il riferimento d’eccezione e la sua autorevolezza scientifica in campo internazionale conferì al dibattito una ricchezza e una qualità di cui tutto il mondo della scuola e della didattica si è a lungo giovato. Assunse anche, nel 1971, la carica di Presidente della Mathesis, l’associazione degli insegnanti di matematica, che tenne per circa un decennio (si dimise nell’ottobre 1981) infondendo continuo entusiasmo per le iniziative più varie nel campo delle riforme scolastiche e delle innovazioni didattiche.

Alla battaglia per debellare il morbo della trinomite de Finetti accompagna nello stesso periodo la visione didattica di una matematica non formale, ricca di significati, aperta alle applicazioni. Il suo credo è il fusionismo. Condanna la fossilizzazione monodirezionale dell’intelligenza, auspica, per tutti, visioni interdisciplinari. Il fusionismo è appunto questo: vedere la matematica non in compartimenti stagni, in capitoli autosufficienti (analisi, geometria, algebra, aritmetica..) ma un tutt’uno integrato. Una visione didattica che operativamente comporta una ri-organizzazione della matematica atta a trattare parallelamente argomenti di natura diversa, senza purismi, in maniera integrata, con riferimento ai significati storici ed epistemologici nonchè applicativi dei concetti e delle procedure. Preferisce non parlare di insegnamento, né di istruzione ma di educazione e per questa la matematica non è uno scopo ma uno strumento. Il saper vedere in matematica è il titolo di un volumetto che pubblica ( con Loescher) quale sintesi delle sue vedute didattiche, ma quello che propone, se compreso, è un saper vedere nella vita.

Figura così eccezionalmente ricca di spirito critico, di vaste conoscenze (in ogni campo), di straordinaria umanità, si divertiva ad esporre (seguendo una citazione presa da Giovanni Papini) «con quali cautele e quali accorgimenti si possa giungere a formulare delle proposizioni che abbiano un senso » rivelando anche un particolare gusto nel coniare nuovi vocaboli, ad esempio:

adhoccagini = espedienti empirici ‘ad hoc’ (specie quelli usati per contraffare con tecniche artificiose concetti matematici). Usa insiemistificazione per condannare la negatività della teoria degli insiemi nell’insegnamento della matematica degli anni 60 e 70, specie a livello di scuola elementare, e nelle manifestazioni del suo impegno sociale e politico riferendosi alla burocrazia utilizza spesso i termini burofreniche o burosadiche: tutte le cose fatte ‘sistematicamente’ diventano burocratizzate.

Ama le voci nuove, si candida alle politiche (anticipate) del 1972 con il Mpl – Movimento politico dei lavoratori di Livio Labor – e qualche tempo dopo rischia la galera per « istigazione dei militari alla disobbedienza» (aveva tra l’altro dato il nome di direttore responsabile alla stampa radicale di Marco Pannella, che giudica: sempre all’avanguardia, infaticabile, indomabile). E’ arrestato all’uscita dell’Accademia dei Lincei e portato a Regina Coeli ma gli accademici non lo lasciano solo ed è prontamente liberato. (Chi scrive l’ha sentito ricordare quel triste momento: mi hanno fatto venire solo l’acquolina in bocca! Ma il ricordare era una evidente sofferenza)

Dirige per anni un seminario internazionale sull’Economia al CIME (Centro Internazionale Matematico Estivo). L’obiettivo è cercare di vedere se e quali apporti della matematica riuscissero a fornire all’economia suggerimenti appropriati riguardo al modo di migliorare le strutture e i criteri e le situazioni a favore del livello di vita delle popolazioni. Qui le voci nuove sono importanti e vanno ascoltate. Le voci nuove sono quelle di «coloro che riescono a vedere le storture in grande, cioè nella loro terrificante dimensione, a vedere i problemi in grande, cioè nella loro sostanziale interezza (anziché isolati e spezzettati come elementi anatomici); di coloro che sentono di dover soffrire per la colpa grande – colpa di noi tutti anche se ciascuno da solo non sa come rimediare né da dove cominciare a tentare di rimediare, colpa dell’umanità che non si cura di lenire le sofferenze di tanta parte di sé e spesso fa anzi immani sforzi per aumentarle, perfino costruendo bombe e perfino affidandole ad assassini che le buttino dagli aerei. Ma….. perché non far piovere gratis l’equivalente in cibi medicine e altre cose utili?.... Evidentemente….. sarebbe uno spreco insensato! ». Più volte, per comunicare il suo pensiero, ha trovato utile ricorrere ad una scena di un film che gli è piaciuto, con Marlene Dietrich che impersona la Grande Caterina attorniata da generali che volevano persuaderla a una guerra e lei zittirli dicendo che voleva sapere che cosa ne pensasse Ivan Ivanovic. Ma chi è costui? E’ il semplice soldato che quella guerra dovrebbe fare. «E i problemi di Ivan Ivanovic, – Egli scrive – cioè di ciascuno di noi, riguardano il modo di vita, la qualità di vita, che richiede, sì, un certo benessere, ma più ancora la sicurezza di ricevere dalla comunità ciò di cui ha bisogno e diritto in cambio del contributo di lavoro e di idee e di impegno che è tenuto ad offrirle; e riguardano soprattutto il diritto  alla tranquillità di vivere in una società altamente civile libera e ordinata, che si basi sull’equità, tuteli la natura, promuova la cultura, garantisca le libertà che spettano ad ogni essere umano». E’ un monito di un’autentica voce nuova che risuona particolarmente adatto al momento storico che viviamo, fatto di differenze tra i singoli divenute eccessive e tali da porre il riscatto morale ed etico quale questione principale da affrontare.

Il programma delle iniziative per la ricorrenza del centenario è ben nutrito, un pò dappertutto nel Mondo, e certamente ci sarà da aspettarsi interventi che meglio faranno cogliere la rilevanza dell’opera di de Finetti, qui si vuole concludere parafrasando de Finetti nella conclusione del suo scritto su Einstein:

Dobbiamo un sentito «Grazie! » a de Finetti. Per le sue idee, per il suo impegno disinteressato e coraggioso. ……Che il suo esempio ispiri gli sforzi per il progresso, sia scientifico, e sia, più ancora, civile morale e spirituale, dell’umanità! In particolare in Italia ne abbiamo impellente bisogno!